مسئله به موقعيتي اطلاق مي شود كه در آن فرد چيزي را طلب مي كند ، ولي نمي داند كه چگونه به طور مستقيم به آن دست يابد . براي كسب مهارت در حل مسئله ، فرد بايد تمرينهاي زيادي انجام دهد . كودكان انتظار دارند كه حل كردن مسئله را صرفا" با حل كردن و بدون هيچ راهنمايي و يا بحث در اين زمينه ياد بگيرند .

مسايل در درجه اول موجب تكرار و تمرين مطالب تدريس شده مي گردند ، به كمك رياضيات مي توان كم و بيش (( جهان واقعي )) را در ذهن به نظم آورد .

چگونه مي توان حل مسئله را به شيوه مؤثري آموزش داد ؟

از آنجا كه آموزش و همينطور يادگيري حل مسئله كار دشواري است ، محققان در سالهاي اخير توجه بسياري به آن معطوف داشته اند . بر مبناي اين تحقيق مي توان چندين زمينه قابل تعميم را مشخص كرد .

راهبردهاي حل مسئله را مي توان صراحتا" آموزش داد .

زمان :

دانش آموزان بايد براي (( هضم كردن )) و تفكر كافي در مورد مسئله ، يعني زمان براي درك موضوع ، زمان براي كشف مسير حل و زمان براي فكر كردن به جواب كاملا" وقت داشته باشند . بعلاوه معلمان بايد دانش آموزان را تشويق كنند كه در صورت تمايل بيش از
رها كردن مسئله ، زمان بيشتري را براي كاركردن روي آن صرف كنند .

طرح درس :

فعاليتهاي آموزش در زمان بايد از طريق برنامه ريزي هماهنگ شوند تا دانش آموزان فرصت پرداختن به مسايل متعدد را داشته باشند .

راهبردهاي حل مسائل :

1- مسئله را درك كنيد .

2- نقشه اي براي حل آن طرح كنيد .

3- نقشه را اجرا كنيد .

4- براي امتحان كردن جواب به دست آمده به عقب برگرديد .

اين مدل مبنايي براي حل مسئله تشكيل مي دهد كه در بيشتر كتابهاي رياضي مدارس ابتدايي مورد استفاده قرار مي گيرد . بنابراين دانش آموزان ، ديدن ، طرح نقشه ، عمل ، وارسي را مي آموزند .

 براي حل مسايل بايد به اين شعار توجه داشت : همان طور كه مسئله را
 مي خوانيد سعي كنيد آن را حل كنيد .

1- اقدام كردن                2- يك طرح يا دياگرام بكشيد .           

3- به دنبال الگو بگرديد .         4-  جدول رسم كنيد . 

5- همه امكانها را به طور اصولي برشماريد .          6- حدس بزنيد و امتحان كنيد .

7- خواسته ها ، مفروضات و اطلاعات مورد نياز را مشخص كنيد .

8- يك جمله باز بنويسيد .   

9- مسئله اي حل كنيد كه از مسئله اصلي ساده تر يا با آن هم ارز باشد .

10- ديدگاه خود را نسبت به مسئله تغيير دهيد .

استفاده از مواد آموزشي دست ساز :

تحقيقات نشان داده است كه در دروسي كه در آنها از مواد آموزشي دست ساز استفاده
 مي شود نسبت به دروسي كه فاقد اين مواد آموزشي هستند از احتمال بيشتري براي ارائه فعاليتهاي رياضي برخوردارند . وقتي كه بچه ها مواد آموزشي دست ساز را به كار مي برند ، رياضيات را بهتر درك مي كنند .

ارزشيابي :

ارزشيابي بايد بخش مكملي در آموزش رياضيات باشد . بايد مشخص شود كه آيا آنچه كه ما فكر مي كنيم هر كودك بايد ياد بگيرد . امتحانات معياريابي يا مهارت به شما كمك مي كند كه كودك را بر حسب توانايي فردي او مورد ارزشيابي قرار دهيد .

نظر سنجي از والدين ، كه در فرمهاي پرشده يا جلسات اوليا و مربيان عنوان مي شود ، راهنماييهاي مفيدي در زمينه آنچه كه كودكان آموخته اند ، در اختيار مي گذارند .

تشخيص :

براي پرداختن به نيازهاي كودكان جهت يادگيري رياضيات ، نخست بايد نقاط قوت و ضعف آنها را مشخص كرده از جمله خط مشيهاي تشخيص در رياضيات ، مي توان به موارد زير اشاره كرد :

1- مطمئن شويد كه ضعف رياضي يك كودك ضعفي واقعي است .

2- به خاطر داشته باشيد كه هر كودك پيش از آن كه از نظر اداراكي به رشد نهايي برسد . از مراحل متعدد رشد عبور مي كند .

3- قوه تشخيص خود را با استفاده بدون تعصب از مواد آموزشي دست ساز تقويت كنيد .

4- در تشخيص خود ، جنبه هايي را كه براي دانش آموزان مهيج هستند ، فراموش نكنيد .

5- براي جفت و جور كردن تصاوير ذهني درست كودك انعطاف پذير و شكيباباشيد .

6- نگرش مثبتي داشته باشيد .

7- بين خطاهايي كه به طور اتفاقي رخ مي دهد و خطاهايي كه دايما" تكرار مي شود ، فرق بگذاريد .

درمان (( جبران عقب ماندگي )) :

درمان مناسب با تشخيص مناسب شروع مي شود . اگر تصوير روشني از نيازهاي كودك داشته باشيد مي توانيد چنان برنامه اي تنظيم كنيد كه به كمك آن پيش نيازهاي ضروري كودك برطرف گردد . شما بايد شاگردان خود را چنان گروه بندي كنيد كه كساني كه تنها به يك اشاره خاص نياز دارند و كساني كه بايد به طور فردي با آنها كار شود مشخص گردند . تحقيقات نشان داده است كه برخي از روشهاي مؤثر درمان به شرح زير مي باشد :

1- كودك را در برنامه درمان خود دخالت دهيد .

2- طرح آموزش جبراني بايد با آموزشهاي قبلي متفاوت باشد .

3- زمينه تجاري را فراهم آوريد كه به استفاده از چند حس از حواس پنجگانه
دانش آموزان نياز داشته باشد .

4- به كمك ابزارهاي واقعي ، كودك را به سوي درك شهودي از انديشه هاي رياضيات راهبري كنيد تا بتواند از اين طريق ، ادراكات خود را به صورت شفاهي و نهادين بيان كند .

5- كودك را تشويق كنيد تا جوابها را پيش از حل مسايل برآورد كند .

6- از كودك بخواهيد كه از ماشين حساب استفاده كند .

استفاده از فرصتهاي حساس :

معلمان بايد علاوه بر تدوين يك برنامه جديد  ، لحظه به لحظه بينديشند .

هدف نهايي آن است كه در كودكان نه تنها جمع ، تفريق ، ضرب و تقسيم را بياموزند ، بلكه مهمتر از آن اين است كه بدانند چه وقت بايد هر يك از اين اعمال را در شرايط حل مسئله به كار گيرند .

هدف از آموزش رياضي پرورش استعداد ، تقويت توانائيها ، اطلاع و آگاهي از دانش رياضي جهت درك و فهم ساير دروس و ....... است .

نقش اجتماعي رياضيات :

آيا مي توانيم براي آموزش رياضيات در دنيايي كه در آن تكنولوژي نقش عمده را بازي
مي كند نقش اجتماعي جديد پيدا كنيم ؟

دليل 1 -  رياضيات بي طرف است و در شرايطي دور از مسايل متنازع اجتماعي بهتر آموخته مي شود .

پيامدها : 1- آموزگاران ، همچنان سخت درون مرزهاي تخصص گرايي موضوعي خود خواهند غنود .

2- همه حكومتهايي كه رياضيات را به عنوان ابزاري كارساز براي پيشرفتهاي تكنولوژيكي و اقتصادي  مي بينند ، همچنان بيشترين اولويتها را به تدريس آن اختصاص خواهند داد .

3- رياضيات در چشم اكثر مردم عامي ، همچنان هاله جادويي و تنزه خود را ، بر فراز وابستگيهاي معمولي آدميان ، دارا خواهدبود .

4- آموزش رياضيات كمك مستقيمي به مسايل فوري اجتماعي نسل كنوني نخواهد كرد .

دليل 2 - از آنجا كه رياضيات ، هم تكنولوژي در همه شكلهاي گوناگونش ، هم سياست تعيين چگونگي كاربردش را پي ريزي مي كند ، تدريس آن بايد آگاهانه به اين مسايل مربوط باشد .

پيامدها : 1- اين كار دشواري است . به علاوه بسياري از آموزگاران رياضي ، اگر نه همه شان وظيفه خود نمي دانند كه مسايل اجتماعي و متنازع را لمس كنند .

2 - انتظار مي رود حكومتها واكنش مخالف نشان دهند . اين در برخي از كشورها كه تلاشهايي براي گنجاندن يك بخش (( مسئوليت اجتماعي )) در تدريس فيزيك ، يا براي
وارد كردن (( مطالعات صلح )) در مدارس انجام شده رخ داده است .

3- انتظار مي رود انگيزش دانش آموزان افزايش يابد .

4- آموزشگران رياضي شايد سهم حرفه اي مستقيمي در حل برخي از مسايل رودرروي جامعه انساني پيدا كنند .

5- جامعه همچنان مملو از كساني خواهد بود كه بر خوردشان با رياضيات بيشتر مطيع احساس از شكست است . كساني كه يادگيري بيشتر رياضيات را ، اگر معلوم شود كه در آينده بكارشان مي آيد . ناممكن مي پندارند .

در حد يك كلاس درس ، آموزگار خوب خود پيشاپيش تا حدي دست به تفكيك برنامه درسي
مي زند ، وي براي دانش آموزان پر استعدادتر مسايل پيچيده تري طرح مي كند تا پيشرفت بيشتر آنان را برانگيزد و براي كم استعدادتران مسايل ساده تر تا در آنان اعتماد به خويش و ايستاري مثبت تر نسبت به يادگيري رياضيات بيافريند .

گونه ديگر تفكيك ، بر اساس سرعت ترقي در يك برنامه درسي مشترك است كه به وضوح بدان معناست كه شاگردان ضعيفتر هنگامي كه مدرسه را ترك مي كنند مقدار كمتري از برنامه را گذرانده اند  . در برخي از كشورها اين گونه تفكيك با نگه داشتن شاگرد در يك كلاس تا هنگامي كه در جه آموختگي قابل قبولي بدست آورد انجام مي شود .

امكان بهتر كار كردن براي آموزگار :

آموزگاري كه بايد روزي 5  يا  6  كلاس داشته باشد ، وقت چنداني براي انديشيدن خويش ، فراهم آوردن مواد آموختن وي ، وارسي گونه هاي مختلف رويكردهاي بديل ، يا كار با همكاران خود براي توسعه و نوسازي يك برنامه منسجم ندارد .

از آموزگاري كه فاقد جا براي كار ، تجهيزات ، بودجه براي خريد مواد يا سفر ، وقت اختياري براي كار با همكاران يا دانش آموزان است نمي توان انتظار داشت همچون يك
(( كارورز انديشه گر )) پيشرفت زيادي داشته باشد .

آموزگار همچون (( قرباني )) :

افزودن باري بر دوش آموزگاران مثلا" از طريق ارجاع مسئوليت بيشتر در طرح برنامه درسي انتخاب روشهاي آموزشي ، و ارزيابي دانش آموزان ، بسيار ساده است .

روشن است كه همه اينها از حيث آموزش مطلوبند اگر پشت آموزگاران قوت كافي براي تحمل چنين باري را داشته باشد . نقش خدماتي رياضيات اهميت مردم فزاينده اي دارد . اين چيزي

 سواي نقش صافي مانند اين درس است ، چرا كه بسياري از مشاغلي كه ورود به آنها مستلزم ارائه مدارك از دانش رياضي خواسته در مرحله ورود آن را به كار نمي گيرند .

رياضيات و دشواري :

رويهمرفته مردم رياضيات را به عنوان يك درس نخست مي شناسند . براي خيلي ها رياضيات با يك احساس قوي از شكست همراه است . و خاطره آنها از رياضيات مدرسه خاطره آزمايشها ، امتحانها ، سرخوردگي و ترس از (( غلط در آوردن جواب )) است .

دختران و رياضيات :

براي دختران و پسران تمايزي قائل نشويم ، چرا كه از نظر ما تفاوت اساسي اي وجود ندارد . با وجود اين شكي نيست كه در خيلي از كشورها تفاوتهاي جنسيتي زيادي از حيث چشمداشت و دستاورد در كار هست .